.

.

به پايگاه كلاس ششمي ها خوش آمديد
ایمیل مدیر :

» بهمن 1393
» خرداد 1393
» ارديبهشت 1393
» فروردين 1393
» بهمن 1392
» دی 1392
» آذر 1392
» آبان 1392
» مهر 1392
» شهريور 1392
» مرداد 1392
» تير 1392
» خرداد 1392
» ارديبهشت 1392
» فروردين 1392
» اسفند 1391
» بهمن 1391
» دی 1391
» آذر 1391
» آبان 1391
» مهر 1391


» عشق ليونل مسي
» پژوهشگران هدف
» فراتر از يك باشگاه
» گروه آموزشی پایه ششم شهرستان دیر
» سايت برگزاري آزمون هاي آنلاين معلم ايران
» نحوه ي ارزشيابي دروس پايه ششم
» دانلود نمونه سئوالات امتحاني پايه ششم
» طراحي سايت
» انجمن رياضيدانان جوان
» دانلود كتاب/كتابخانه الكترونيكي
» انيميشن هاي آموزشي
» ردیاب ماشین
» جلوپنجره اریو
» اریو زوتی z300
» جلو پنجره ایکس 60

تبادل لینک هوشمند
برای تبادل لینک  ابتدا ما را با عنوان پايگاه كلاس ششمي ها و آدرس clas6.LXB.ir لینک نمایید سپس مشخصات لینک خود را در زیر نوشته . در صورت وجود لینک ما در سایت شما لینکتان به طور خودکار در سایت ما قرار میگیرد.







RSS
حجم و مساحت منشور و مخروط
نویسنده حسين مسلمان تاریخ ارسال سه شنبه 20 فروردين 1392 در ساعت 14:42

حجم:(Volume)

حجم در لغت به معنی برآمدگی و ستبری و جسامت چیزی می باشد و در اصطلاح هندسه گنجایش و ظرفیت جسم و آن مقداری از فضا که جسم آن را اشغال می کند, را نشان می دهد.

 

منشور: (Prism)

منشور در لغت به معنی پراکنده, نشر شده, زنده شده و مبعوث است و در اصطلاح هندسه نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو چند ضلعی مساوی هستند و بدنه منشور(سطح جانبی منشور ) از مستطیلها یا متوازی الاضلاع ها تشکیل شده است.

 

معرفی منشور 5 پهلو:

í نام شکل: منشور 5 پهلو

í یال های منشور: 'EE',DD',CC',BB',AA

í وجه منشور: هر کدام از مستطیل های جانبی را یک وجه منشور می نامند.

í ارتفاع منشور: از آنجا که هر کدام از یال ها بر دو قاعده منشور عمود می باشند, لذا ارتفاع منشور با اندازه هر یک از یال ها برابر است.

í قاعده ی منشور: منشور دو قاعده دارد. ABCDE و 'A'B'C'D'E که دو پنج ضلعی مساوی اند.

رابطه های مهم:

ارتفاع × مساحت قاعده = حجم منشور

ارتفاع × محیط قاعده = مساحت جانبی منشور

مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل منشور

 


 

استوانه: (Cylinder)

نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو دایره مساوی هستند و بر جانبی راست استوار است.

                          

اگر مستطیل را حول طول آن دوران دهیم, شکل فضایی حاصل استوانه نامیده می شود. در این صورت طول مستطیل ارتفاع استوانه و عرض آن شعاع قاعده استوانه می باشد.

 در شکل بالا مستطیل ABCD را حول طول آن دوران داده ایم و استوانه بوجود آمده است.

رابطه های مهم:

ارتفاع×مساحت قاعده(دایره) = حجم استوانه

ارتفاع×محیط قاعده(دایره) = مساحت جانبی استوانه

مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل استوانه

 


 

هرم: (pyramid)

 هرم در لغت به معنی سخت پیر گردیدن و کلان سال شدن است و در اصطلاح هندسه حجمی است که قاعده آن یک چند ضلعی و وجوه جانبی اش مثلثهایی باشند که همه به یک رأس مشترک(رأس هرم) منتهی می شوند.

 

 معرفی هرم منتظم:

í نام شکل: هرم منتظم.

í رأس هرم: نقطه S

í ارتفاع هرم: پاره خطی است که از رأس هرم به مرکز قاعده ی هرم عمود است(SO)

í قاعده هرم: پنج ضلعی منتظم ABCDE

í سهم هرم: ارتفاع مثلث های جانبی, ارتفاع هر وجه جانبی هرم منتظم(SH).

í وجه هرم: هر یک از مثلث هایی که بدنه هرم را می پوشانند را یک وجه جانبی     می نامیم.

í یال هرم: محل تقاطع هر دو وجه جانبی را یال هرم می نامیم. SE,SD,SC,SB,SA

 

رابطه های مهم:

 

 

 


 

 مخروط : (cone)

 مخروط به معنی خراشیده شده ، تراشیده شده و خراطی شده است ودر اصطلاح هندسه حجمی است که از دوران مثلث قائم الزاویه حول یک ضلع آن به دست می آید . کله قند و کلاه بوقی نمونه هایی به شکل مخروط هستند.

 

معرفی مخروط :                                         

í نام شکل : مخروط

í رأس :نقطه ی s

í ارتفاع :پاره خط SO ضلعی که مثلث قائم الزاویه را حول آن دوران داده ایم تا مخروط بوجود آید.

پاره خطی است که از رأس مخروط بر صفحه ی قاعده ی آن عمود است .

í قاعده ی مخروط : دایره c به مرکز O و شعاع oB را قاعده ی مخروط می نامیم.

í مولد مخروط :پاره خط SA یا SB ، وتر مثلث قائم الزاویه که مخروط را بوجود آورده است.

رابطه های مهم :

 

 


 

کره : (sphere)

کره به معنی گوی و آن چه که به شکل گوی باشد، است و در اصطلاح هندسه شکلی است که از دوران نیم دایره حول قطرش بوجود می آید . مانند توپ ، گوی چوگان

 

معرفی کره:

í مرکز کره :نقطه ی O

í شعاع کره :R (فاصله ی نقاط روی سطح کره از مرکز کره)     

í دایره ی عظیمه :اگر یک کره را نصف کنیم، دایره ای که از نصف کردن کره بدست می آید،

دایره عظیمه نام دارد .

 رابطه های مهم :

 

 

 

 

1- اگر مثلث قائم الزاویه ای را حول وترش دوران دهیم ، دو مخروط پدید می آید که قاعده های آن ها بر هم منطبق اند.

مثال: مثلث قائم الزاویه ای به اضلاع 6 ، 8 ، 10 ، را حول وتر این مثلث دوران می دهیم . حجم جسم حاصل را حساب کنید .     

 

حل:                                

بنابراین مساحت کره جدید 25 برابر می شود.

 

2- با توجه به دستور محاسبه ی مساحت کره (r۲ ת 4) مشخص می شود که اگر شعاع کره ای را a برابر کنیم مساحت آن a۳ برابر می شود.

مثال: اگر شعاع کره ای را 5 برابر کنیم ، مساحت آن چه تغییری می کند؟

حل:       

 

 

 

3- با توجه به دستور محاسبه ی حجم کره مشخص می شود که اگر شعاع کره ای را a برابر کنیم، حجم آن a۲ برابر می شود.

مثال: اگر شعاع کره ای را 3 برابر کنیم ، حجم آن چه تغییری می کند؟

حل:

یعنی حجم کره ی جدید 27 برابر حجم کره ی قدیمی می باشد.

 

4- اگر مکعبی را در یک کره محاط کنیم ، قطر مکعب با قطر کره مساوی است .

 

5- از دوران یک ذوزنقه ی قائم الزاویه حول ساق قائم ، مخروط ناقصی پدید  می آید که حجم آن ازدستور زیر قابل محاسبه است:

 

 در ادامه مطلب فبلی و برای تکمیل آن :



مساحت و محیط اشکال هندسی



1) مساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش
محیــط مـــربــــع = یک ضلع × 4


2) مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض
محیط مستطیل = ( طول + عرض) × 2


3) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) ÷ 2
محیط مثلث = مجموع سه ضلع


4) مساحت مثلث متساوی الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع × 3


5) مساحت مثلث متساوی الساقین = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث متساوی الساقین= مجموع سه ضلع


6) مساحت مثلث قائم الزاویه = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث قائم الزاویه = مجموع سه ضلع


7) مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × نصف ارتفاع
محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع


8) مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ 2
محیط لوزی = یک ضلع × 4


9) مساحت متوازی الاضلاع = قاعده × ارتفاع
محیط متوازی الاضلاع = مجموع دو ضلع متوالی × 2


10) مساحت دایره = عدد پی ( 14/3 ) × شعاع × شعاع
محیط دایره = عدد پی ( 14/3 ) × قطر


11) مساحت کره = 4 × 14/3 × شعاع به توان دو

حجم کره = چهار سوم × 14/3 × شعاع به توان سه



12) مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) × 14/3


13 ) محیط چند ضلعی منتظم = یک ضلع × تعداد اضلاعش


14 ) حجم مکعب مستطیل = طـول × عـرض × ارتفاع
حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول یال×مساحت یک وجه)


15 ) حجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوم


16) مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع

سطح کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبی ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )


17) مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی
مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی


18) حجم مخروط = مساحت قاعده × یک سوم × ارتفاع

 

 

منبع : پايگاه اينترنتي ششم


نظرات شما عزیزان:

مریم
ساعت15:33---27 دی 1393


نام :
آدرس ایمیل:
وب سایت/بلاگ :
متن پیام:
:) :( ;) :D
;)) :X :? :P
:* =(( :O };-
:B /:) =DD :S
-) :-(( :-| :-))
نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه:






:: موضوعات مرتبط: دروس پايه ششم (دانلود چك ليست ها و نكات دروس)، ،
.:: ::.
عناوین آخرین مطالب بلاگ من
» دانلود 8 نمونه آزمون تیزهوشان و جامع علمی پایه ی ششم دبستان
» سئوالات گمراه كننده و دام دار در آزمون ها
» نمونه کارهای کار و فناوری دانش آموزان کلاس ششم دبستان شمس آبادی - اردیبهشت 93
» روز خلاقیت در دبستان شمس آبادی ؛اردیبهشت 93
» ده اصل کلیدی در مدارس هوشمند
» برگزاری آزمون آزمایشی تیزهوشان فردا سه شنبه
» مراسم گرامیداشت هفته معلم
» تبریک هفته معلم
» نمونه سئوالات کلاسهای اول تا ششم ابتدایی
» ثبت نام آزمون دبیرستان های نمونه دولتی
» نتایج آزمون بنیه علمی مرحله دوم در سطح ناحیه 4 مشهد
» مراسم تقدیر از دانش آموزان کوشا و پرتلاش + عیدی
» آزمون عیدانه بر روی سایت آزمون انلاین معلم ایران
» مرحله اول آزمون بنیه علمی ناحیه 4 مشهد
» آزمون رياضي ششم بهمن ماه
» بابت نزول بارش هاي آسماني از خدا ممنونيم
» جشن بادبادک ها در کلاس ششم دبستان شمس آبادی
» نتايج آزمون جامع دي ماه دانش آموزان پايه ششم دبستان شمس آبادي
» تركيب رنگ ها در هنر پايه ششم دبستان شمس آبادي
» دانلود انیمیشن های کمک آموزشی دروس پایه‌ی ششم
» برگزاري آزمون جامع علمي در روز شنبه
» برگزاري مسابقه مچ اندازي در كلاس مربوط به درس علوم فصل ورزش ونيرو
» برگزاري سومين جلسه ارتباط با اولياء گرامي
» آزمون اجتماعي آذر ماه پايه ششم به صورت آنلاين
» آزمون علوم تجربي پايه ششم به صورت آنلاين
» جشنواره غذاهاي محلي
» دومین جلسه ارتباط با اولیاء
» نیاوردن شیر به مدرسه
» اعلام نمرات مستمر دانش آموزان كلاس ششم 1 دبستان شمس آبادي
» باز اين چه شورش است كه در خلق عالم است



.:: Design By :